Площадь поверхности правильного тетраэдра равна 30√3. Найдите площадь и периметр одной грани

S тетраэдра=4*SΔ.

SΔ=S пол. пов. тетраэдра: 4=30√3/4=7,5√3. площадь каждого из которых - одинаковые треугольники равносторнние

S одной грани тетраэдра=a*h/2

где h-высота как катет из треугольника находим h=√ (a² - (a/2) ²) = (a/2) √3

SΔ=a * (a/4) √3=a²√3/4

a²√3/4 = 30√3/4

a²=30

a=√30=> P=3a - периметр

P=3*√30