В треугольнике abc угол c=90 градусам, sin a = 16/23, ac=√273. найдите ab.

Найдем косинус угла А исходя из тождества: сумма квадрата синуса одного угла и квадрата косинуса одного угла равна единице.

cos^2 А+sin^2 А=1

cos^2 А=1-sin^2 А

cos^2 А=1 - (16/23) ^2

cos^2 А=1 - 256/529

cos^2 А=273/529

cos^2 А=273/529

cosA==/23

cosA=АС/АВ

AB=AC/cosA=: / 23 = 23