В прямоугольной трапеции диагональ перпендикулярна боковой стороне, острый угол которой равен 45. Найдите отношение оснований

1) Угол А=45 град, ВД-диагональ, ВД перпендикулярна АВ (по условию), следовательно угол ВДА=45 град, а это значит, что треугольник АВД-равнобедренный прямоугольный.

2) Пусть АВ=а, тогда ВД=а (т. к. АВД-равнобедренный)

АД=

3) Опустим из вершины В высоту ВХ на основание АД. ВХ является ещё и медианой АВД (по свойству равнобедренного треугольника).

Отсюда следует, что АХ=ВХ=ВС=

4) Найдём отношение оснований АД: ВС=

Ответ: 2:1