Через вершину А прямоугольного треугольника АВС с прямым углом С проведена прямая AD, перпендикулярная к плоскости треугольника. а) Докажите что треугольник СВD прямоугольный. Б) найдите BD, если ВС = а, DC=b.

1. проведем плоскость альфа через прямую AD и сторону треугольника АС; параллельным переносом сместим прямую AD так, чтобы она проходила через вершину С треугольника ABC; прямая КС перпендикулярна плоскости чертежа, т. к. КС параллельна AD; через прямую КС и сторону ВС треугольника ABC проведем плоскость бета; плоскости альфа и бета перпендикулярны, т. к. угол между ними 90 гр (угол С прямой (по условию)), значит отрезок CD, лежащий в плоскости альфа, перпендикулярен отрезку ВС, лежащему в плоскости бета; т. к. угол между плоскостями альфа и бета 90 гр, то и угол BCD=90 гр; т. к. угол C в тр. СBD равен 90 гр., то этот треугольник прямоугольный.

2. По теореме Пифагора: ВD = квадратный корень из произведения квадратов катетов ВС и DC (по условию они известны)

Надеюсь что помог))