Задача по геометрим дано правильная пирамида, AB=4 см, MC=6 см найти:h

Пирамида правильная, значит ее основание - правильный треугольник. Высота в правильном треугольнике является и его медианой. Тогда находим по Пифагору высоту основания. Она равна √ (4²-2²) = 3√2 см. Высота правильной пирамиды проецируется в центр основания. Медиана (высота) основания делится этим центром в отношении 2:1, считая от вершины, то есть одна часть этой высоты равна (3√2/3) = √2. Тогда из прямоугольного треугольника с катетами h и 2/3 высоты основания и гипотенузой МС=6 см по Пифагору находим искомую h. h=√ (36-8) = 2√7 см.