Нужен ход решения!

Стороны треугольника равны 10, 24 и 26. Найти высоту, проведенную к большей стороне треугольника.

Данный треугольник прямоугольный 10²+24²=100+576=676 26²=676 676=676

Гипотенуза равна26, а катеты 10 и 24. Значит нужно найти высоту опущенную из вершины прямого угла на гипотенузу. Она разбивает ее на 2 отрезка, которые в свою очередь являются вместе с высотой катетами прямоугольных треугольников.

х-1 отрезок, 26-х-2 отрезок

100-х²=24² - (26-х) ²

100-х²=576-676+52 х-х²

52 х=200

х=200/52=50/13

h²=100-2500/169=14400/169

h=120/13 = 9 3/13

Обычно, если известны три стороны, то можно применить теорему косинусов ...

выразить косинус ... cos (a) = (24^2+26^2-10^2) / (2*24*26) = 12/13

и по основному тригонометрическому тождеству найти синус ...

(sin (a)) ^2 + (cos (a)) ^2 = 1 = = > sin (a) = 5/13

угол (а) - - - это угол между сторонами 24 и 26, т. к. высота проведена к стороне 26 и из получившегося прямоугольного треугольника по определению синуса можно записать: h = 24*sin (a) = 24*5/13 = 120/13 = 9 целых 3/13