Высоты равнобедренного треугольника, проведенные из вершин при основании, при пересечение образуют угол в 140 градусов. Найдите угол, противолежащий основанию.

а) 70 градусов б) 100 градусов в) 40 градусов г) 50 градусов

Дан треугольник АВС. Угол А=углу В. Пусть т. О - точка пересечения высот. Тогда в полученном тр-ке АОС имеем угол АОС=140 град. и два равных угла (как половины равных углов), которые будут равны (180-140) / 2=20 градусов каждый.

Но тогда углы А и С равны 20*2=40 град. каждый. Отсюда, угол В=180-40-40=100 градусов. Это и есть искомый угол.