Из точки вне плоскости проведены две наклонные длины которых относятся как 5:8 найти растояние от данной точки до плоскости если проекции наклонных равны 7 см и 32 см

С точки А проведены две наклонные к плоскости, обозначим АВ иАС, АВ=5 х, АС=8 х. высота АД-Н.

АВ: АС=5:8, АВ=5 х, АС=8 х,

по теореме Пифагора

н=корень (5 х) ^2-7^2,

н=корень (8 х) ^2-32^2, приравняем оба равенства

5 х^2-7^2=8 х^2-32^2 отсюда находим х=5, тогдаАВ=25, значит

Н=24