Один из катет прямоугольного треугольника равен 15 см, а проекция другого катета на гипотенузу равна 9 см. Найдите гипотенузу

Пусть мы имеем треугольник АВС: углС=90, АС=15, СМ-перпендикуляр, ВМ=9

Следствие из th Пифагора: квадра катета равен проэкции этого катета на гипотенузу, умноженному на гипотенузу : AC^2=AM*MB

Пусть АМ-х, тогда

x (16+x) = 225

x^2+16x-225=0

x1=-25 (не удовл. условию)

х2=9

АМ=9, АВ=АМ+ВМ=16+9=25

2 ВС=BM*AB=16*25, BC=4*5=20