В треугольнике АВС угол А=углу В, СЕ-биссектриса. Сравните отрезки АЕ и ВЕ.

т. к. угол a = углу b, значит, треугольник abc равнобедренный, и ab является основанием.

В равнобедренном треугольнике медиана, высота и биссектриса, проведённые к основанию, совпадают.

а значит, ec - медианна, которая делит сторону ab пополам, следовательно, ae=eb.