Угол ABC=120 градусов. Из точки А проведён перпендикуляр AM к прямой BC. Найдите длину отрезка BM, еслиAB=18 см

Question

Геометрия

Иола

21 августа, 20:21

Угол ABC=120 градусов. Из точки А проведён перпендикуляр AM к прямой BC. Найдите длину отрезка BM, еслиAB=18 см

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ?

Нинура · Answer 1

Этот перпендикуляр будет уходить за треугольник АВС, т. к. угол АВС - тупой (=120 градусов). Т. к. АМ - перпендикуляр, то треугольник АМВ - прямоугольный (угол АМВ равен 90 градусов). Угол АВМ равен 180 градусов минус угол АВС, как смежные, т. е.

Угол АВМ=180-120=60 градусов. Угол ВАМ равен 90-60=30 градусов, а в прямоугольном треугольнике (треугольник АВМ) напротив угла в 30 градусов лежит катет, равный половине гипотенузы, т. е. ВМ=0.5 АВ=9 см.

Ответ: 9 см.