Как найти объём параболоида?

Можно обойтись одним интегралом

пусть парабола y=ax^2 вращается вокруг оси ОУ, тогда

х=корень из (у/а)

площадь сечения плоскость у=b

объём равен интегралу по у выражения пи y/а в пределах от 0 до h (высота параболоида)

V=пи*h^2/2a