В треугольнике АВС АВ=4, АС=√31, ВС=5√3. Найти высоту АН

СН=х, ВН=ВС-СН=5√3-х, треугольник АНС прямоугольный, АН²=АС²-СН²=31-х², треугольник АВН прямоугольный, АН²=АВ²-ВН²=16 - (5√3-х) ²,

31-х²=16 - (5√3-х) ², после подсчета получаем 90=10 х√3, х=3√3, тогда АН²=31-27=4, АН=2