периметр квадрата 60 см. Найдите периметр прямоугольника равновеликого квадрату, если стороны прямоугольника относятся как 4:1

Р кв.=4 у

у=60:4=15 (см) - сторона квадрата

S кв.=у*у

S кв.=15*15=225 (кв. см)

По условию S кв.=S прямоуг.

S прямоуг.=a*b

a/b=4/1 = > a=4b

S прямоуг.=a*b=4b*b=4b^2

b^2=S прямоуг./4

b=√S прямоуг./4

b=√225/4=15/2=7,5 (см) - ширина прямоугольника

а=4*7,5=30 (см) - длина прямоугольника

Р=2 (a+b)

P прямоуг.=2 * (7,5+30) = 2*37,5=75 (см)

Ответ: периметр прямоугольника 75 сантиметров.