Концы отрезка АВ расположены по разные стороны от плоскости а. Точка С принадлежит АВ и АС: СВ=2:3. Через точки А, В, С проведены параллельные прямые, которые пресекают плоскость а в точках А, В, С1. Найдите длину отрезка СС1, если АА1=8 см и ВВ1=3 см

можно посчитать длину СС1 исходя из соотношения проекций АА1 и ВВ1. Сложив 8 и 3, получим 11, соответственно общая длина АВ в проекции будет равна 11. Разделив 11 на 5 отрезков (т. к. отношение АС и СВ 2:3) получим, что длина проекции условного отрезка равна 2,2. Умножив это значение на 3, получаем 6,6. Это была бы длина отрезка СС1, если бы точкой пересечения плоскости а была бы точка В, но постольку поскольку точка В лежит на противоположной стороне отрезка нужно вычесть длину отрезка ВВ1 из 6,6. Получается, что длина отрезка СС1=6,6-3=3,6