в тругольнике ABC угол c прямой, а угол A равен 30 градусов. через точку C проведена прямая CM, перпендикулярная плоскости треугольника, AC=18 см, CM = 12 см. найдите расстояние от точки M до прямой AB и расстояние от точки B до плоскости ACM

В треугольнике АВС угол С прямой,

∆АВС - прямоугольный

расстояние от точки В до плоскости АСМ. - это катет ВС = АС*tg30 = 18*tg30 = 6√3 см

гипотенуза ∆АВС AB = √ (AC^2+BC^2) = √ (18^2 + (6√3) ^2) = 12√3 см

высота из вершины С на сторону АВ h = AC*BC / AB = 18*6√3 / 12√3 = 9 см

расстояние от точки М до прямой АВ H = √ (h^2+CM^2) = √ (9^2 + 12^2) = 15 см