В треугольнике авс через вершину с проведена прямая, параллельная биссектрисе вд и пересекающая прямую ав в точке к. ве-высота треугольника авс. сравните отрезки ве и вк

В треугольнике АВС через вершину С проведена прямая, параллельная

биссектриссе ВД и пересекающая прямую АВ в точке К.

ВЕ-высота треугольника АВС.

Сравните отрезки ВЕ ВК

Рассмотрим треугольники АВС и ВКС.

∠ АВД = ∠ ВКС как углы при параллельных ВД и СК и секущей АК

∠ДВС=∠ ВСК как углы при параллельных ВС и СК и секущей ВС.

Но ∠ АВД=∠ДВС как половины ∠АВС, разделенного биссектрисой ВД.

Δ КВС - равнобедренный с равными углами при основании КС.

ВК=ВС.

ВЕ - перпендикуляр, ВС - наклонная.

Наклонная всегда имеет большую длину, чем перпендикуляр.

А так как ВС=ВК, то ВК > ВЕ