Задача. Основание равнобедренного треугольника равно 8 см. Медиана, проведенная к боковой стороне, разбивает треугольник на два треугольника так, что периметр одного треугольника на 2 см больше периметра другого. Найти боковую сторону данного треугольника.

1) Рассмотрим треугольник ABC с основанием AC = 8 см.

2) Проведем медиану AM к стороне BC, значит BM = MC

3) Рассмотрим треугольники ABM и AMC.

BM = MC (п. 2)

AM - общая

Pabm = Pamc + 2

4) AB + BM + AM = AM + MC + AC + 2 (п. 3)

AB = AC + 2

AB = 8 + 2 = 10 см

Ответ: AB = 10 см