Катет прямоугольного треугольника равен 6, а проекция другого катета на гипотенузу равна 5. Найдите гипотенузу треугольника.

пусть треугольник АВС

угол А=90

проведем перепендикуляр АМ

МС-проекция АС=5

Следствие из теоремы Пифагора: квдрат катета равен проекции этого катета на гипотенузу, умноженному на гипотенузу.

пусть ВМ-х

АВ^2=х (х+5)

36=x^2+5x

x₁=2

x₂=-7 не подходит

ВМ=2

ВС=7