В прямом параллелепипеде стороны основания 3 см и 5 см, а одна из диагоналей основания 4 см. найдите большую диагональ параллелепипеда, зная, что меньшая диагональ образует с плоскостью основания угол 60 градусов

а=3

в=5

d1=4

это по условию

так как в основании палаллелограмм, то

d2² = 2 (а² + в²) - d1²

d2² = 2 (9+25) - 16 = 68-16=52

меньшая диагональ основания = 4

так как меньшая диагональ параллелепипеда образует с плоскостью основания угол 60 градусов, то

h - высота параллелепипеда = d1 * tg60*

h=4√3

по теореме пифагора

большая диагональ параллелепипеда равна √ (d2² + h²) =

= √ (52+48) = √100 = 10

Ответ: большая диагональ параллелепипеда равна 10 см