Длина тени дерева равна 2,8 м. В этот же момент, тень человека рост которого равен 1,8 м, достигает 1,2 м. Найдите высоту дерева, используя подобие треугольников.

Периметр одного из подобных треугольников составляет 2:3

другого. Зная, что разность длин соответствующих сторон равна 5 см, найдите длины сторон треугольников.

Треугольники действительно подобные по углам, т. к. оба объекта стоят вертикально и солнце падает под одним углом.

Значит, отношения соответствующих сторон равны, в данном случае возьмем отношение ростов и теней.

х/1,8=2,8/1,2

х=2,8*1,8/1,2

х=4,2 (м)

Для разнообразия можно приравнять отношение соответствующих сторон в каждом треугольнике - рост к тени. Получим такой же ответ.

х/2,8=1,8/1,2

х=1,8*2,8/1,2

х=4,2 (м)

Ответ: Высота дерева 4,2 м