S ромба=200 см в квадрате. Найдите его диагонали, если d':d"=4:5

Площадь ромба равна половине произведения диагоналей.

Обозначим диагонали ромба за 4x и 5x. Тогда S=1/2*4x*5x=10x²

10x²=200, тогда x²=20, x=√20=2√5.

Таким образом, диагонали ромба равны 4*2√5=8√5 и 5*2√5=10√5.