Помогите!1. В окружность, радиус которой равен 17 см, вписан прямоугольник. Найдите стороны этого прямоугольника, если отношение их равно 15:8. 2. В прямоугольной трапеции разность оснований равна а. Наклонная боковая сторона трапеции равна б, а большая диагональ-с. Найдите основания трапеции

Решение к первой задаче:

Пусть

a - будет большая сторона прям-ка,

b - меньшая сторона прям-ка,

R - радиус описанной окружности,

d - диагональ прям-ка

Отношение сторон прям-ка: a / b = 15 / 8

Выразим из отношения сторону a через сторону b:

8*a = 15*b

a = (15*b) / 8

Диагональ прямоугольника равна диаметру описанной окружности:

Р ешим квадратное уравнение относительно b: (по теор. Пифагора)

b^2 + a^2 = d^2;

b^2 + ((15*b) / 8) ^2 = 34^2;

b^2 + (225*b^2) / 64 = 1156;

64*b^2 + 225*b^2 = 73984;

289*b^2 = 73984;

b^2 = 256

b = 16.

Найдем сторону а:

a = (15*b) / 8 = (15*16) / 8 = 30

Ответ:a=30 см; b=16 см.