Серединный перпендикуляр к стороне АС в треугольнике АВС пересекает сторону АВ в точке Д. Точка Д соединена отрезком с вершиной С. Докажите, что треугольник АДС равнобедренный.

Так как в треугольнике ADC точка D проецируется в середине AC значит высота и медиана совпадают это значит что AD=DC что и есть условие

равнобедренности)

По свойству серединного перпендикуляра любая его точка равноудалена от концов отрезка, на котором построен перпендикуляр.

И точка Д на равном расстоянии от A и C

AD = DC

И, следовательно, ΔACD равнобедренный