В треугольнике ABC AC=BC, высота CH = 0,5, sin A = корень (17) / 17. Найти AB.

1) Треугольник ABC равнобедренный, так как AC=BC. Раз CH высота равнобедренного треугольника, то она является и медианой, и биссектрисой. Значит, нам нужно найти только AH, т. к. она делит AB поровну.

2) Рассмотрим треугольник ACH. Угол H=90 градусов.

SinA=CH/AC. = > AC=CH/SinA. = > AC = 0,5/SinA = 8,5/корень из 17=0,58*корень из 17.

3) По теореме Пифагора находим AH.

AH^2=AC^2-CH^2

AH^2 = (0,5*на корень 17) ^2 - 0,5^2

AH^2=4,25-0,25

AH^2=4

AH=2

4) AH=HB=2 = > Значит, AB=4.

Ответ: 4.