Прямая, параллельная стороне АС треугольника АВС, пересекает стороны АВ и ВС в точках К и М соответственно. Найдите АС, если ВК: КА=2:3, КМ = 14

Треугольники АБС и КБМ подобны, по трем углам. Угол Б общий и БКМ=А и БМК=С, так как соотвественые.

Если они подобны, то (коэффициент подобия) k=KM/AC=BK/BA.

BA=BK+KA=2x+3x=5x

k=2x/5x=0.4

Тогда АС = КМ/0,4=14/0,4 = 35.