Углы треугольника относятся как 2 : 3 : 4. Найдите

отношение внешних углов треугольника.

Находим внутренние углы треугольника.

2 х+3 х+4 х=180

9 х=180

х=20

Углы равны 40°, 60°, 80°.

Находим внешние углы (они смежные с внутренними).

180° - 40° = 140°

180° - 60° = 120°

180° - 80° = 100°

Находим отношение внешних углов.

100:120:140

5:6:7

Ответ. 5:6:7

Пусть х - одна часть в приведенной пропорции. Тогда:

2 х+3 х+4 х = 180

х = 20

Значит внутренние углы: 40, 60, 80 гр.

Внешние углы: 140, 120, 100 гр.

Они относятся:

14:12:10 = 7:6:5.

Ответ: 7:6:5.