Точки A, B, C и D лежат на окружности с центром O, причем AB=CD. Док-ите, что точка O равноудалена от прямых AB и CD.

Треугольники АВО и СDO - равнобедренные, причем АО=ВО=СО=DO=R

АВ=СD по условию. Значит треугольники равны

проведем перпендикуляр ОН из точки О на прямую АВ, и перпендикуляр ОK из точки О на прямую СD.

Это высоты данных треугольников, они также равны, что следует из равенства треугольников АОН и COK