длина гипотенузы прямоугольного тругольника равна 7 см. Найдите длины проекций катетов на гипотенузу, если длина высоты, проведенной из вершины прямого угла, равна 2 3 в корне

Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые делится гипотенуза этой высотой.

Обозначим один отрезок х, тогда второй 7-х

(2√3) ²=х * (7-х)

12=7 х-х²

х²-7 х+12=0

D=b²-4ac=-72-4·1·12=1

х₁=4

х₂=3

Отрезки гипотеузы, на которые высота делит ее, равны 4 см и 3 см