Сторона ромба равна 10 см, а один из его углов равен 30° Найдите радиус окружности вписанной в ромб

Проведем высоту. Известно, что катет лежащий против угла 30 градусов в два раза меньше гипотенузы. Значит высота ромба равна h=5 см. Радиус вписанной окружности в ромб равен r=h/2, r=5/2=2,5 см.