1) В треугольнике ABC угол С=30°, АС=10 см, BC=8 см. Через вершину A проведена прямая a, параллельная BC

Найдите:

а) расстояние от точки B до прямой AC;

б) расстояние между прямыми a и BC.

2) В треугольнике MKP сторона MP=16 см. Сторона KP вдвое больше расстояния от точки K до прямой MP. Через точку M проведена прямая b, параллельная KP.

Найдите:

а) угол KPM;

б) расстояние между прямыми b и KP.

1 ... а) Проведем перпендикуляр ВМ к прямой АС.

угол М прямой

угол 30, следовательно катет, который лежит напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы, а значит ВМ=8/2=4

б) Здесь тоже самое сначала прроводишь перпендикуляр АN.

угол N прямой

угол С равен 30 градусам

Вот и получается, что АN=1/2 АС=5

2 ... а) то расстояние от т. М до прямой МР это и будет перпендикуляр.

Получается прямоугольный треугольник (против угла в 30 градусов лежит катет, который равен половине гипотенузы). Данный катет и будет перпендикуляром, а значит угол, которыйпротив него 30 гр.-угол КРМ

б) Тоже самое расстояние от b до КР-перпендикуляр. А он лежит против углаКРМ (=30 градусов).

Следовательно получается, что расстояние равно половине т. е. 8