даны точки А (-2; 1), В (2; 5), С (4:1). для треугольника АВС составьте уравнение медианы BD

По формуле координаты середины отрезка АС (точка D) равняются ((x₁+x₂) / 2; (y₁+y₂) / 2), т. е. в данном случае ((-2+4) / 2; (1+1) / 2)

(2/2; 2/2)

точка (1; 1)

Тогда медиане BD принадлежат обе точки (2; 5) и (1; 1). Стандартный вид уравнения прямой y=kx+b. Подставив координаты обеих точек в данное уравнение получим систему двух уравнений:

5=2k+b

1=k+b

Вычтем из 1-го уравнения 2-ое и получим:

4=k подставив k во 2-ое уравнение получим

1=4+b откуда

b=1-4=-3.

Окончательное уравнение: y=4x-3