один катет треугольника на 7 см больше другого, а площадь равна 30 см. Определите большой катет прямоугольного треугольника.

Если тр-к - прямоугольный, обозначим катеты a и b гипотенуза - c, тогда

b + 7 = a

S = a * b/2 = 30, где a*b=60

получилась система из двух уравнений

b + 7 = a

a*b=60, (b + 7) * b = 60, b^2 + 7b - 60=0

b1 = - 12 (отбрасываем), b2 = 5

оставляем только b=12, тогда a=12