В равнобедренной трапеции периметр равен 64 см, разность оснований равна 18 см, высота относится к боковой стороне как 4:5. Найдите площадь трапеции.

Так как трапеция равнобедренная, то высоты проведенные к большему основанию отсекают от него равные отрезки равные (a-b) / 2=18/2=9

Тогда 25x²=16x²+81

9x²=81

x²=9

x=3

Боковые стороны равны 5*3=15

Сумма оснований равна 64*15*2=34

Тогда площадь равна:

S=34/2*12=204 (см²)