радиус ОВ окружности с центром в точке О пересекает хорду АС в точке D и перпендикулярен ей. Найти длину хорды АС если BD = 2 см а радиус окружности равен 5 см

т к BD 2 см, то ОД 3 см. если провести прямую ОА получается прямоугольный треугольник. АО радиус равный 5 см. ОД 3 см. Найдём АД по теореме пифагора: АД = корень квадратный из АО в квадрате минус ОД в квадрате. АД получается 4. Следовательно АС 8 см

А

О Д В

С

АД=ДС, так как тр-к АОС равнобедренный (АО=СО=радиусу).

ОД=ОВ-ВД=5-2=3 см. Из прямоугольного тр-ка ОДА АД равно корню квадратному из 5*5-3*3=16 или 4 см. Тогда АС-2*4=8 см