В подобных треугольниках АВС и КМР равны углы В и М, С

и Р, АС = 3 см, КР = 6 см,

МР = 4 см, угол A=30 градусам. Найдите: а) ВС, угол K;

б) отношение площадей

треугольников АВС и КМР;

в) отношение, в котором

биссектриса угла С делит сторону АВ.

Сначала находим k - коэф. пропорциональности.

Т. к. AC и KP - пропорциональны, то k=KP/AC, k=6:3=2

а) т. к. BC и MP пропорциональны (по усл.), то BC=MP/k, BC = 4:2=2

угол A и угол K соответственно равны (т. к. треугольники подобны), следовательно K=Axk, K=30 х2=60 градусов.

Ответ: 2 см, 60 градусов.

б) По теореме отношение площедей двух подобных треугольников равно квадрату коэф. подобия, т. е.

Skmp/Sabc=k^2, Skmp/Sabc=2^2=4

Ответ: 4

в) -