Докажите, что AC параллельно BD, если CB биссектриса, угла ACD, а треугольник BCD равнобедренные с основарием BC

Т. к. треугольник ВСД равнобедренный, то углы при основании В и С равны. углы ВСД и ВСА равны - образованы биссектрисой. Рассмотрим прямые ВД, АС и секущую ВС; углы СВД и ВСА - накрест лежащие и равные, следовательно, ВД параллельна АС.