Из точки B проведены к данной плоскости две равные наклонные; угол между ними равен 60 градусов, а угол между их проекциями 90 градусов. Найти угол между каждой наклонной и её проекцией на плоскость.

Пусть длина наклонной x.

тау как угол между наклонными 60 гр. - треугольник, образованный наклонными и прямой соединяющей их концы - равносторонний. длина отрезка, соединяющего концы тоже x.

длина проекций наклонных x/√2, так как угол между проекциями 90 градусов.

косинус искомого угла x/√2/x = √2/2

искомый угол 45 градусов.