три данные точки соединены попарно отрезками. докажите, что все отрезки лежат в одной плоскости.

Через три точки можно провести единственную плоскость. В силу того, что две точки каждого отрезка принадлежат этой плоскости (концы отрезков), то и все отрезки лежат в этой плоскости (аксиома 2)