В треугольнику abc угол C=90, угол A = 45, AB=8. Найдите длину медианы bm

Треугольник abc - равнобедренный, (т. к. угол с = 90, а угол а=45, след. в=45 по сумме углов треугольника), значит bс=ас

гипотенуза равна 8, по теореме пифагора сумма квадратов катетов равна 64 (8 в квадрате), след. катет равен корню из 32

bm-медиана, поэтому мс=0,5 ас

рассмотрим треугольник bcm: угол с равен 90, мс=0,5 ас, bc=корню из 32

по теореме пифагора в новом треугольнике ищем гипотенузу (bm):

гипотенуза=корень из ((корень из 32) в квадрате + (корень из 32, деленный на два) в квадрате=корень из 40=два корня из 10