Внешний угол многоугольника с равными внутренними углами равен 120°. Найти число сторон многоугольника

Если внешний угол равен 120°, то внутренние углы равны по 60°.

Число сторон можно найти используя формулу для нахождения суммы углов многоугольника

180 (n - 2). С другой стороны сумма углов равна 60n. Составим уравнение

180 (n - 2) = 60n

180n - 360 = 60n

120n = 360

n = 3 - три стороны, то есть это треугольник