периметр прямоугольника равен 46 см, а диагональ-17 см. Найдите стороны прямоугольника

пусть одна сторона х, а другая сторона y, тогда:

(х+y) * 2=46 (это периметр)

х+y=23 = > y=23-x

а по теореме Пифагора, из треугольника, который образован двумя сторонами прямоугольника и диагональю, составляем ур-ие:

х^2+y^2=17^2

подставляем из первого ур-ия y:

х^2 + (23-x) ^2=289

x^2+529-46 х+х^2-289=0

2 х^2-46 х+240=0 (делим все на 2)

х^2-23 х+120=0

разложим на множители:

(х-15) (х-8) = 0

х-15=0 или х-8=0

х=15 х=8

Если х=15, то y=23-15=8

Если х=8, то y=23-8=15

т. е. ширина=8 см, длина=15 см.