Задачка по стереометрии за 10 класс

Нужно доказать, что если прямые АС и ВД лежат в одной плоскости, то прямые АВ и СД также лежат в одной плоскости.

если прямая АС лежит в плоскости а (назовем ее так), то точки А и С принадлежат плоскости а (по аксиоме если прямая лежит в плоскости, то и все точки, принадлежащие данной прямой принадлежат этой плоскости)

аналогично В и Д лежат в одной плоскости, т. е. в плоскости а, так как прямые АС и ВД лежат в одной плоскости.

значит А и В, С и Д лежат в одной плоскости,

значит и прямые АВ и СД лежат в одной плоскости