При постройке колодца глубиной свыше 10 м оказалось, что первый метр колодца обошелся в 1000 рублей, а за каждый последующий метр пришлось платить на 500 рублей больше, чем за предыдущий. Кроме того, за обустройство всего колодца дополнительно заплатили 10000 рублей, так что средняя стоимость одного метра колодца оказалась равной 6250 рублям. Глубина построенного колодца равна ...

Пусть глубина колодца х метров. Тогда за всю работу заплатили 6250*х рублей.

За рытьё уплачено S = (6250 х-10000) рублей.

Цены за рытье каждого метра составляют арифметическую прогрессию.

а1=1000 руб.

а2=1000+500 = 1500 руб. и т. д.

Стоимость х метров S = (2a1 + d (n-1)) * n/2 a1=1000, d=500, n=x

6250x - 10000 = (2000+500 (x-1)) * x/2

6250x-10000 = (1500+500x) * x/2

25x - 40 = 3x + x2

x2 - 22x + 40 = 0

x=20

x=2 - не удовл. условию, т. к. х>10