Диаметр AB окружнасти с центром точки O пересекается с перпендикулрной ему хордой CD в точке F. Вычеслите длину хорды CD, если FO=4 см и угол BOC = 45 градусов

1. Треуг. ВОС - прямоугольный (по условию: хорда и диаметр перпендик.)

уголВОС=45 град, следовательно уголOCF=45 град, т. е.

треуг. ВОС - равнобедрен. (равны углы при основании),

значит CF=OF=4 см

2. CD=CF*2=4*2=8 (см) - хорда, перпендик. диаметру, в точке персеч. делится пополам.

или:

2. треуг. COD - равнобедр.

OF - высота и медиана, т. е. CD=CF*2=4*2=8 (см)