ABC-равнобедренный треугольник. BD-медиана. Докажите, что: 1) треугольники ABD и CBD прямоугольные; 2) треугольники ABD и CBD равны.

1. Медиана, проведённая в равнобедренном треугольнике, равна биссектрисе и высоте = > Если BD - высота, то угол BDA и угол BDC равны 90 градусов = > Оба треугольника прямоугольные

2. Сторона BD - общая. AD=DC, т. к. BD - медиана (т. е. делит сторону пополам). Как было доказано ранее, угол BDA и BDC равны. Значит, треугольники ABD и BDC равны по двум сторонам и углу между ними