Стороны прямоугольного параллелепипеда равны 8 см, 10 см и 12 см. Если в прямоугольный параллелепипед вписать пирамиду, тогда найдите наибольший объем пирамиды. (Стороны основания 12 и 10, а высота 8)

Месье, начнем-с. Сперва вспомним основные формулы:

Vпараллелипепида=Sосн*h

Vпирамиды=Sосн*h/3

Наибольший объем - когда у пирамиды то же основание и та же высота, что у параллелипеда.

Если у пирамиды и параллелепипеда одинаковые высота и основание (что и есть в нашем случае, когда пирамида вписана в параллелепипед.), то отличается объем пирамиды только тем, что он меньше в 3 раза.

Тогда: Vпир=Vпар/3=8*10*12/3=960/3=320.

И да месье, сий ответ уже был отмечен у вас в тестнике вашим покорным слугой.