30 Б. Вычислить косинус угла между векторами p и q, если p (3; -4) q (15; 8). Ответ развернутый, полный, как ни как 30 б.

P. s у меня получилось 13/85 ко сам cos не нашел

Обозначим угол между векторами α.

Скалярное произведение векторов:

↑p · ↑q = |↑p| · |↑q| · cosα

↑p · ↑q = x₁·x₂ + y₁·y₂

↑p (3; - 4) ↑q (15; 8)

↑p · ↑q = 3 · 15 - 4 · 8 = 45 - 32 = 13

|↑p| = √ (3² + ( - 4) ²) = √ (9 + 16) = √25 = 5

|↑q| = √ (15² + 8²) = √ (225 + 64) = √289 = 17

cosα = ↑p · ↑q / (|↑p| · |↑q|)

cosα = 13 / (5 · 17) = 13/85

Это ответ, так как надо найти косинус угла.