В треугольнике ABC, AB=4 см, BC=6 см, BD-биссектриса угла ABC, угол ABC=45 градсов. Найдите площади треугольников ABD, CBD

Условие задачи записано неточно. Правильно: В треугольнике АВС АВ=4, ВС=6, ВD - биссектриса; угол АВС = 45°. Найдите площади треугольников АВD и СВD a) Одна из формул площади треугольника S=0,5•a•b•sin α, где а и b - стороны, α - угол между ними. S (АВС) = 0,5•4•6•√2/2=6√2 б) В треугольниках ABD и CBD высоты из В к основаниям совпадают. Площади треугольников с равными высотами относятся как их основания. Биссектриса треугольника делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные двум другим сторонам (свойство) ⇒ АD:DC=AB:CB=2:3 ⇒ S (Δ ABD) : S (ΔBCD) = АD:DC=AB:C B=2:3 S (Δ ABD) + S (ΔBCD) = 5 частей = 6√2 S (Δ ABD) = (1/5•6√2) •2=2,4√2 (ед. площади) S (ΔBCD) = (1/5•6√2) •3=3,6√2 (ед. площади).