Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 10, а основание 8. Найдите радиус вписанной окружности.

r = (2S) / (a+b+c)

S=√ (14 (14-10) (14-10) (14-8) 0=√ (14*4*4*6) = 8√21

r=16√21/28=4√21/7

Радиус вписанной окружности для любого треугольника равен площади треугольника, делённой на полупериметр этого треугольника. Полупериметр = (10+10+8) / 2 = 14. Площадь треугольника равна √14 * (14-10) (14-10) (14-8) = 8√21. Радиус в этом случаее равен 8√21 делить на 14, получим 4√21/7.